Chứng minh ΔAMB= ΔAMC và AM là trung trực của BC

Cho ΔABC có Góc A< 90° , AB= AC và M là trung điểm của BC.
1) Chứng minh ΔAMB= ΔAMC và AM là trung trực của BC.
2) Qua A kẻ đường thẳng ⊥ với AB, đường thẳng này cắt BC tại O. Chứng minh góc ADB= góc MAC
3) Qua C kẻ đường thẳng // với AB,  đường thẳng này cắt AM tại E.Chứng minh ΔAMC= ΔEMC.
4) Cho thêm giả thiết : MD- MB= AB. Khi đó hãy tính góc ADB.