Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác AE MC là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
a) tứ giác AE MC là hình gì? Vì sao ?
B) tứ giác AEBM là hình gì? VÌ Sao ?
c) chứng minh BF vuông góc FC.