Cho tam giác ABC có trực tâm H nằm trong tam giác nội tiếp đường tròn O tia AO cắt đường tròn tại D. Tứ giác BHCD Là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC có  trực tâm H nằm trong tam giác nội tiếp đường tròn O tia AO cắt đường tròn tại D
a, tứ giác BHCD Là hình gì? Vì sao? 
b, gọi I là Trung điểm của BC. Chứng Minh ba ĐIỂM H, I, D thẳng hàng
c, chứng minh OI=1/2AH