Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông với ABC
mọi người giải giúp mình vs
1)Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B,SA vuông với ABC
a) chứng minh BC vuông SAB
b) gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông SC
2)Cho tứ diện ABCD có AB ,AC, AD vuông góc từng đôi một .Gọi H là trực tâm tam giác BCD .Chứng minh AH vuông BCD
3) Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với ABCD. Chứng minh rằng CD vuông góc SAD và CB vuông góc vs SAB
4)Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, SA vuông ABCD .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SB, SC Chứng minh
a) BD vuông vs SAC b) MN vuông SAB
5)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O biết SA = SB = SC = SD .Chứng minh rằng
a) SO vuông mặt phẳng ABCD b) AC vuông SD
6) Cho tứ diện SABC có AB vuông BCD. Gọi H là trực tâm tam giác BCD, Chứng minh rằng
a)DH vuông ABC b) CH vuông ABCD c) CD vuông ABH 7)Cho hình chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có cạnh bên SA vuông với mặt phẳng ABC .Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm O của AC. Chứng minh rằng
a)CD vuông CA b) CD vuông mặt phẳng SCA
8) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh a, SA vuông ABCD và SA = a căn 6. tính góc giữa
a)SC và ABCD b) SC và SAB c)SB và SAC d) AC và SBC
9)Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A ,SA vuông với đáy, AD = 2 BC = 2 AB = 2a, SA = a căn 3. Tính góc giữa
a) các cạnh bên của hình chóp với mặt đáy ABCD b) SB, SC với mặt bên SAD
10)Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với AB và BC, tam giác ABC vuông cân tại đỉnh B, cạnh AB = a ,AD = a căn 2 .Tính góc giữa
a)DB và ABC b) CD và ABD c)AC và ABD
11) Cho tam giác đều ABC cạnh a từ trung điểm H của AB kẻ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC .Trên d lấy điểm S sao cho SH = a căn 3 / 2 .Tính góc giữa
a) SA với mặt phẳng ABC b) SC với mặt phẳng ABC c)SH với mặt phẳng SBC