Cho tam giác ABC nội tiếp (O)có trực tâm H nằm trong tam giác tia AO giao(O) tại Da, BHCD là hình gì

cho tam giác ABC nội tiếp (O)có trực tâm H nằm trong  tam giác tia AO giao(O) tại D
a, BHCD là hình j
b, gọi I là trung điểm của BC chứng minh H,I,D thẳng hàng
c,CM: OI=nửa AH