Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF
a/ tứ giác BFCH là hình gì?
b/ gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh 3 điểm H, M, E thẳng hàng
c/ chứng minh OM=1/2AH