Chứng minh: tam giác ABE = tam giác HBE

Câu 61: Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
        a. So sánh góc C và góc B
        b. Chứng minh BD = DE
        c. AB cắt DE ở K. Chứng minh rằng tam giác DBK= tam giác DEC
        d. Tam giác AKC là tam giác gì?
Câu 55: Cho tam giác ABC vuông tại A, Góc ABC=$60°$ . Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
        a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác HBE
        b. Qua H vẽ HK // BE ( K thuộc AC ) Chứng minh tam giác EHK đều
        c. HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh: NM = NC
Câu 54: Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB.
        a. Chứng minh: tam giác MDB = tam giác MEF
        b. Chứng minh tam giác CEF cân
        c. Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF"

Câu 52: Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC= 10cm, AC = 8cm. Kẻ đường phân giác BI (I thuộc AC), kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC)
        a. Tính AB 
        b. Chứng minh tam giác AIB = tam giác DIB
        c. Chứng minh BI là đường trung trực của AD
        d. Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC