Chứng minh tam giác AMB=CMD

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Đường thẳng BM cắt tia Cx tại D.
a. Chứng minh tam giác AMB=CMD
b. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tia By vuông góc với BC, trên tia By lấy E sao cho BE= BC. Chứng minh tam giác AMD= CMB và AD vuông góc với BE.
c. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia Bz // với AC, trên Bz lấy F sao cho BF= BA. Chứng minh EA= CF và EF=BD
d. EF cắt AB ở I. Chứng minh I là trung điểm của EF.