Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh: góc ABE = góc ACD

Cho $∆$ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. 
a) Chứng minh: $\widehat{\mathrm{ABE} }$= $\widehat{\mathrm{ACD}}$
b) Gọi I là giao điểm BE và CD. $∆\mathrm{BIC}$ là tam giác gì? Vì sao?
c) AI là tia phân giác góc A