Chứng minh MH là phân giác góc AMB

Cho đoạn thẳng AB, vẽ đường trung trực d lấy M $\in$d. H là giao điểm của AB và d. Lấy P $\in$MH. AP cắt MB ở E, BP cắt MA ở F
a, chứng minh MH là phân giác góc AMB
b,  chứng minh MH là trung trực của EF
c, AF=BE