Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Gọi I là giao điểm của BE và CD

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 
a. AI vuông góc với BC
b. Góc IDE = góc IAE
c. Tam giác DOE là tam giác đều nếu góc BAC = 60 độ