Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
a. chứng minh rằng DB.DC=DA.DH
b. đường tròn (O;R) đường kính BC cắt đoạn thẳng AH tại I. Tính AI biết rằng AD=9cm, HD=4cm
c. cho góc BAC = 60 độ. Tính EF theo R.