Tính nhanh: 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +...+ 1001 + 1002 - 1003 - 1004 + 1005

1. Tính nhanh :
        1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +...+ 1001 + 1002 - 1003 - 1004 + 1005.
2. 
  a) Tìm x sao cho x + 2010 là số nguyên âm lớn nhất.
  b) Tìm x ∈ Z sao cho -31 chia hết cho  x - 9.
3. Có tìm được các số nguyên a,b thỏa mản đẳng thức:
       54a - 324b = -999996 hay không?
4. Tìm các số nguyên a,b,c,d biết rằng:
  a + b + c = 51; a + b + d = -19
  a + c + d = 27; a + b + c + d = 40.
5. Tìm các số nguyên a sao cho a - 5 là ước của -17.
7. Đơn giản biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:
   -(x - y + z) + (x - y + z)
8. Tìm các số nguyên n sao cho n + 3 là ước của 2n + 11.