Bài 1: 1) Tìm số nguyên x thỏa mãn: 3x-5x+1≤1 2) Giải phương trình: 12016x+1-12017x+2=12018x+4-12019x+5Bài 2:1) Cho x, y thỏa mãn x khác y, x khác 0, y khác 0 và x2+3xy=4y2 Tính giá trị biểu thức H=x+yx-y .2) Tìm các ố nguyên tố x, y sao cho x2-6y2=1. Bài 3: 1) Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D∈AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho ACF^=ABD^. Gọi E là giao điểm của CF và BD. a) Chứng minh rằng: ∆BEF và ∆CAF là hai tam giác đồng dạng. b) Chứng minh ∆BCF cân. c) Đường thẳng qua E song song với AC cắt BF tại K. Chứng minh rằng: AC2=4KF.BK . 2) Cho tam giác ABC. D là điểm trên cạnh BC sao cho BDCD=ABAC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của tam giác ABC. Bài 4: Cho x, y, z>0 thỏa mãn x+3y+4z=12. Chứng minh: 3xyx+3y+12yz3y+4z+4xz4z+x≤6.
Đăng ký qua Facebook hoặc Google: