Bài 1:
 $1) Tìm số nguyên x thỏa mãn: \frac{3x-5}{x+1}\le 1$ 
$2) Giải phương trình: \frac{1}{2016x+1}-\frac{1}{2017x+2}=\frac{1}{2018x+4}-\frac{1}{2019x+5}$
$$\begin{gathered} Bài 2: \\ 1) Cho x, y thỏa mãn x khác y, x khác 0, y khác 0 và x^2+3xy=4y^2 \\ Tính giá trị biểu thức H=\frac{x+y}{x-y} . \\ 2) Tìm các ố nguyên tố x, y sao cho x^2-6y^2=1. \end{gathered}$$ 
$$\begin{gathered} Bài 3: \\ 1) Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D\in AC). Trên tia đối của tia AB lấy \\ điểm F sao cho \widehat{ACF}=\widehat{ABD}. Gọi E là giao điểm của CF và BD. \\ a) Chứng minh rằng: ∆BEF và ∆CAF là hai tam giác đồng dạng. \\ b) Chứng minh ∆BCF cân. \\ c) Đường thẳng qua E song song với AC cắt BF tại K. Chứng minh rằng: A{C}^2=4KF.BK . \\ 2) Cho tam giác ABC. D là điểm trên cạnh BC sao cho \frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}. Chứng minh rằng AD là \\ đường phân giác của tam giác ABC. \end{gathered}$$ 
$$\begin{gathered} Bài 4: \\ Cho x, y, z>0 thỏa mãn x+3y+4z=12. Chứng minh: \frac{3xy}{x+3y}+\frac{12yz}{3y+4z}+\frac{4xz}{4z+x}\le 6. \end{gathered}$$