Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R lấy điểm M sao cho AM = R và N là một điểm bất kì trên cung nhỏ BM (N khác M, B). Gọi I là giao điểm của AN và BM, H là hình chiếu của I trên AB. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN luôn đi qua 2 điểm cố định

Nhờ các bạn giải hộ bài tập này
Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R lấy điểm M sao cho AM = R và N là một điểm bất kì trên cung nhỏ BM (N khác M, B). Gọi I là giao điểm của AN và BM, H là hình chiếu của I trên AB.
   a. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN luôn đi qua 2 điểm cố định.
   b. Xác định vị trí của điểm N để chu vi tứ giác AMBN lớn nhất.