Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H.Chứng minh HA = HB

Bài số 5 :
Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a) Chứng minh HA = HB
b) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . Chứng minh HM = HN
c) Chứng minh MN song song AB
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC
a) Chứng minh BAM = CAM
b) Từ M hạ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC ). Chứng minh AK = AH
c) Chứng minh KH song song với BC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
Gọi M là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng
a) BE = CD
b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 8: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đói của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
a) Chứng minh DE = BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC chứng minh DM = EM
c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.