Tìm n thuộc N

Bài 5: Tìm n thuộc N để :

a) 7xn – 3  (-8x5)

b) (3xn + 1 - 2x5) (-5x3)

Bài 6: Tính

a) 8922 + 892 . 216 + 1082

b) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 – 10,2 . 0,2

c) 993 + 1 + 3.(992 + 99)

d) A = x2 + y2 biết x + y = -8 ; xy = 15

Bài 7: Chứng minh đẳng thức :

a) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy      b) (xn+3 – xn+1.y2) : (x + y) = xn+2 – xn+1.y

Bài 8:

a) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2.

b) Tìm a và b để đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2+ x + 1.

c) Tìm a và b để đa thức x3 + 4x2 + ax + b chia hết cho đa thức x2+ x + 1.

Bài 9:

a) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức n3 + n2 – n + 5 chia hết cho giá trị biểu thức n + 2.

b) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức n3 + 3n - 5 chia hết cho giá trị biểu thức n2 + 2

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = x2 – 6x + 11                             b) B = x2 – 20x + 101

c)C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Bài11: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A =5x – x2                  b) B = x – x2         c) C = 4x – x2 + 3