Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân?

Câu 7: Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH=12cm, AB=15cm, CH=16cm.
a. Tính độ dài BH,AC?
b. Tam giác ABC là tam giác vuông hay không? Vì sao?
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
a. Chứng minh BM=CN và ABM= ACN?

b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân?
c. Chứng minh AI là phân giác của góc A?
d. Chứng minh AI vuông góc với BC?