Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

b) Chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc 1 đường tròn. ( HD: CM tứ giác BEDC nội tiếp)

c) Kẻ đường kính AI cắt DE ở K. CM tứ giác BIKE nội tiếp.

d) Chứng minh Ao vuông góc ED.