Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh AM.AB = AN.AC. b) Chứng minh AH = BC/(cotB + cotC)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) AM.AB = AN.AC
b) AH = BC/(cotB + cotC)
c) S tam giác AMN = sin^2B.sin^2C.S tam giác ABC