Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiêp đường tròn tâm O bán kính R

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiêp đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a, CMR: các tứ giác BFHD, AFDC nội tiếp
b, Giả sử góc BAC=60 độ, R=4cm, tính độ dài cung nhỏ BC
c, CMR:DA là phân giác của góc FDE
d, Lây K là điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho AK song song với BC .M là giao điểm của AC và BK. CMR 4 điểm C, O, M, K cùng thuộc một đường tròn
e, Giả sử (O,R) và 2 điểm B,C cố định. A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để chu vi tam giác DEF đạt gia trị lớn nhất