1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
1.Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
2.Kẻ phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: AB.HE = AD.HB
3.Chứng minh ∆ADE cân
4.Kẻ DF ⊥ BC (F ∈ BC). Giả sử AB = 3BH. Tính tỉ số diện tích của ∆HEF và ∆HAC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1. Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
2. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Chứng minh: AH2 = AE.AC
3. Kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB). Chứng minh: AE.AC = AF.AB
4. Cho biết đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 5cm và 20cm. Tính diện tích tam giác AEF.
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH.
1. Tính BC, HB, HC?
2. Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HAC. Từ đó suy ra AB2 = BC.HB
3. Cho BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng:
4. Kẻ HI vuông góc với AB tại I. Tính SAIH?
