Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC
b) Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Chứng minh tam giác AMN cân
c) Chứng minh MN // BC
d) Chứng minh AH^2 + BM^2 = AN^2 + BH^2