Chứng minh: BI.KC = HI.KB

Cho (O) và cung AB = 90o. C là điểm tuỳ ý trên cung lớn AB. Các đường cao AI, BK, CJ của DABC cắt nhau ở H. BK cắt (O) ở N; AH cắt (O) tại M. BM và AN gặp nhau ở D.

a)   Chứng minh: B, K, C, J cùng nằm trên một đường tròn.

b)   Chứng minh: BI.KC = HI.KB

c)    Chứng minh:MN là đường kính của (O),  ACBD là hình bình hành.

d) Chứng minh: OC // DH.