Hỏi số đó là số nào?

Trên bảng có dãy gồm 2020 số \dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};...;\dfrac{1}{2020}11​;21​;31​;...;20201​. Người ta thực hiện trò chơi: Mỗi lần xóa đi hai số a,ba,b bất kì trong dãy số trên và viết thêm vào dãy số một số có giá trị bằng a+ab+ba+ab+b. Sau khi thực hiện trò chơi như trên 2019 lần thì trên bảng chỉ còn một số. Hỏi số đó là số nào?