1) Cho đường tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh Mx, My của góc xMy tại A và B. Từ A vẽ tia song song với MB cắt (O) tại C. Đoạn MC cắt (O) tại E. Hai đường thẳng AE,MB cắt nhau tại K. Chứng minh: K là trung điểm của MB.
2) Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K, H theo thứ tự là giao điểm của NC, MC với EF. Gọi G là giao điểm của EM, FN. Chứng minh:
a, Tam giác GMN = Tam giác DMN.
b, GD là đường trung trực của KH.
3) Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt đường tròn (O') tại điểm C và D ( C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại E và F.
a, Chứng minh: EF // CD.
b, Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD) . Tính số đo góc BAM.
