Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC

Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh:
 a) M là trung điểm của BC
b) AM là tia phân giác góc A