Cho tam giác ABC vuông tại A,I là trung điểm của BC,từ I kẻ IE vuông góc với AC tại F.Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM=EI.Trên tia IF lấy điểm N sao cho FI=FN. Tứ giác AEIF là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A,I là trung điểm của BC.từ I kẻ IE vuông góc với AC tại F.Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM=EI.Trên tia IF lấy điểm N sao cho FI=FN.
A,tứ giác AEIF là hình gì ? Vì sao?
B, tứ giác AIBM là hình gì ? Vì sao?