Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AB^2=BH.BC

cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH 
a,chứng minh AB^2=BH.BC
b, tia phân giác góc B cắt AH tại D ,cắt AC tại E .Chứng minh tam giác ADB đòng dạng với tam giác CED
c,tam giác ADE là tam giác gì