Phân tích đa thức thành nhân tử

ĐỀ THI SỐ 1

Câu 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x2 – 7x + 2;                          b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).

Câu 2

a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :

9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0.

b) Cho  và . Chứng minh rằng : .

Câu 3

 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?  

b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.