Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của tại M.
- Chứng minh MB = MC.
- Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ MK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh MH = MK.
- Chứng minh AC – AB = 2.KC.
Bài 7: Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I.
- Chứng minh IB = IC.
- Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC.
- Chứng minh AI vuông góc với BC.
Bài 8: Cho △ABC. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. Kẻ IM ⊥ AB (M∈AB), kẻ IN ⊥ BC (N∈BC), kẻ IQ ⊥ AC (Q∈ AC).
- Chứng minh △IMA = △IQA;
- Chứng minh IM = IN = IQ.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC tại D. Kẻ DK vuông góc với BC.
- Chứng minh DA = DK.
- Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tia AK là phân giác của .
Bài 10: Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm.
- Tính độ dài BH, AC.
- Tam giác ABC là tam giác vuông hay không? Vì sao?