Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R

Câu 1.Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R .Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By.Qua điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt Ax; By lần lượt tại C và D; AD và BC cắt nhau tại N.
a. Chứng minh: AC+BD=CD                          
b. Chứng minh góc COD là góc vuông
c. Chứng minh AC.BD =AB2 /4
d. Chứng minh OC//BM    
e. Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn của đường kính CD
f. Chứng minh MN⊥AB
g. Xác định vị trí M để  chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất