Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB=2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn này dựng tia Ax, By, cùng vuông góc với AB

cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB=2R. trên nữa mặt phẳng chứa nữa đường tròn này dựng tia Ax,By,cùng vuông góc với AB .qua điểm M thuộc nữa đương tròn(M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D 
a) chứng minh COD =${90}^0$
b) chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn 
c) AC cắt BC tại I ,MI cắt AB tại H .Chứng minh MH vuông góc với AB