Cho ∆ABC vuông tại A. Tính độ dài BC, biết AB = 3 cm, CA = 4 cm

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Tính độ dài BC, biết AB = 3 cm, CA = 4 cm

Bài 2: Cho ∆IHK có  = 900 . Tính độ dài IH, biết IK = 6 cm, KH = 10 cm

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại B. Tính độ dài AC, biết AB = 5 cm, CB = 12 cm

Bài 4: Cho ∆DEF có  = 900 . Tính độ dài DE, biết DF = 3 cm, EF = 5 cm

Bài 5: Cho ∆ABC cân tại B, biết  = 460 . Tìm  = ?

Bài 6: Cho ∆ABC có AB = AC, biết = 1000 . Tìm  = ?

Bài 7: Cho ∆OMN cân tại O, biết  = 650 . Tìm  = ?

Bài 8: Cho ∆CDE có DC = DE, biết  = 900 . Tìm = ?

Bài 9: Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Đường thẳng đi qua D và song song với AC cắt AB tại O.

 Chứng minh: ∆OBD cân tại O và OA=OB

Bài 10: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H.

a)   Chứng minh: ∆ AHB = ∆ AHC

b)   Trên AB lấy điểm D và trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: ∆HDE cân

Bài 11: Cho ∆ABC cân ( AB = AC), lấy I là trung điểm của BC.

a)   Chứng minh: ∆ ABI = ∆ ACI

b)   Tia phân giác của góc ACB cắt AI tại E.

Chứng minh: ABE   ∆ACE và ∆EBC cân

c)   Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia CE tại N. Chứng minh: AC = AN

Bài 12: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), trên BC lấy D sao cho BD = BA. Gọi I là trung điểm AD
a) Chứng minh: ∆ BAI = ∆ BDI
b) Tia BI cắt AC tại E. Chứng minh:  ∆ ABE = ∆ DBE và
c) Đường thẳng đi qua A và song song với BE cắt CB tại F. Chứng minh: ∆ ABF cân
Bài 13: Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) Chứng minh: ∆ DAB = ∆ DAC
b) Chứng minh: AD vuông góc với BC
c) Đường thẳng đi qua D và song song với AC cắt AB tại O. Chứng minh: OB = OD
d) Chứng minh: O là trung điểm AB
Bài 14: Cho ∆ABC cân ( CA = CB). Qua A kẻ AD ⊥ BC tại D và qua B kẻ BE ⊥ AC tại E
a) Chứng minh: ∆ DBA = ∆ EAB
b) Chứng minh: ∆ CBE = ∆ CAD
c) Chứng minh: ED // AB

Bài 15: Cho ∆ABC có,tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Từ H kẻ HD vuông góc với BC tại D.
a) Chứng minh: ∆ HBA = ∆ HBD
b) Tia DH cắt BA tại I. Chứng minh: ∆ HIC cân tại H
c) Chứng minh: AD // IC