Bài tập ôn tập Hình học 7

BÀI 1. Cho $∆$ABC cân tại A. Kẻ BD$\perp$AC (D$\in$AC),CE$\perp$AB (E$\in$AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh 
a) $∆$BEC= $∆$CDB 
​b) $∆$ECN= $∆$DBM 
​c) ED $\parallel$ MN 
Bài 2. Cho $∆$ABC vuông tại A , AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của ia MA lấy điểm D sao cho MD=MA 
a) Chứng minh AB=DC và AB$\parallel$DC 
b) Chứng minh AM= $\frac{BC}{2}$
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh BE$\parallel$AM 
d) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm E, O, D thẳng hàng 
Bài 3. Cho$∆$ABC cân tại A. Điểm I là trung điểm của BC. Trên tia đối tia IA lấy K sao cho IA=IK 
a) Chứng minh AB $\parallel$CK 
b) Chứng minh $∆$ACK là tam giác cân
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CK tại H. Chứng minh AC=$\frac{1}{2}$KH 
d) Tìm điều kiện của $∆$ABC để $∆$AKH là tam giác vuông cân
GIÚP MÌNH NHÉ MNG