Cho hình vuông ABCD, cạnh AB = 4 cm. Trên đường chéo AC lấy điểm M rồi vẽ ME vuông góc AD, MF vuông góc CD. Đường thẳng EM cắt BC tại K. a) Chứng minh tứ giác EMFD là hình chữ nhật, tứ giác MKCF là hình vuông. b) Tính chu vi hình chữ nhật EMFD. c) Chứng minh MB = EF và MB vuông góc EF. d) Xác định vị tri điểm M để diện tích hình chữ nhật EMFD lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó