Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB)
Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a) MA.MB = MC.MD. b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.
c) Tổng có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM.
a) Chứng minh ΔACN = ΔBCM . b) Chứng minh ΔCMN vuông cân.
c) Tứ giác ANCD là hình gì? Vì sao?
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ AC. Tia AM cắt BC tại N. Chứng minh rằng:
a) AB2 = AM.AN
b)
Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a) MA.MB = MC.MD. b) Tứ giác ABEC là hình thang cân.
c) Tổng có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM.
a) Chứng minh ΔACN = ΔBCM . b) Chứng minh ΔCMN vuông cân.
c) Tứ giác ANCD là hình gì? Vì sao?
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ AC. Tia AM cắt BC tại N. Chứng minh rằng:
a) AB2 = AM.AN