Chứng minh rằng: Tam giác ABM = Tam giác CAN

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh rằng:
a)    Tam giác ABM = Tam giác CAN
b)    Tam giác MNC vuông cân ở C