Cho (O;R) có đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là AB). Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD.
b) Chứng minh: ∆COD vuông.
c) Chứng minh: AB^2 = 4AC.BD (hoặc tích AC.BD không đổi khi M di chuyển).
d) AM cắt OC tại I, BM cắt OD tại K. Tứ giác OIMK là hình gì? Tìm vị trí của điểm M để OIMK là hình vuông.
e) Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của MH.
