Chứng minh tam giác ABD cân

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH vuông góc BC. Vẽ phân giác AD của góc CAH 
a. Chứng minh tam giác ABD cân
b. Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh BI là phân giác góc ABC
c. BI cắt AC tại E. Chứng minh ED song song AH