Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN

Bài III:

Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ các đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.

a)     Chứng minh: .

b)     Chứng minh .

c)     Chứng tỏ ED // MN.

Câu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 900 và AB = AC ta có:

A.  là tam giác vuông.

B.  là tam giác cân.

C.  là tam giác vuông cân.

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có Â < 900. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H . Gọi O là giao điểm của BH và CK.

a.      Chứng minh:

b.      Chứng minh:

c.      Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I sao cho IB = IC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.

Bài III: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối EF cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF .

a)     Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.

b)     Chứng tỏ OE = OF.

c)     đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
 

2.Cho tam giác ABC có: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm. Thì:

      A. góc A lớn hơn góc B                       B. góc B lớn hơn góc C              

      C. góc A nhỏ hơn góc C                         D. góc B nhỏ hơn góc C

   3. Cho tam giác ABC có Â = 900 , AB = 2,   BC = 4 thì độ dài cạnh AC là:

     A.3                           B.căn bậc 2                  C.căn bậc 8                    D.căn bậc 6
 

Bài 2Cho tam giác ABC cân ở A . Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB

          ( E AC ; F  AB )  

    1/  Chứng minh rằng BE = CF và góc  ABE = góc ACF

    2/ Gọi I là giao điểm của BE và CF, chứng minh rằng IE = IF

    3/  Chứnh minh AI là tia phân giác của góc A.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

                  1/ Chứng minh: ABD = EBD.

                        2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều
 

Câu 2: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI ⊥ AB (I∈AB).

Kẻ IH ⊥AC (H∈ AC), IK ⊥BC (K∈ BC).

a)     Chứng minh rằng IA = IB

b)     Chứng minh rằng IH = IK

c)     Tính độ dài IC

d)     HK // AB

Câu 3:Cho tam giác ABC có , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.  Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K.

a)     Chứng minh : DA = DE .

b)     Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.

c)     Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC.

BÀI 2 :|Cho tam giác ABC cân tại A. gọi D là trung điểm của BC. từ D kẻ DE vuông góc AB (E thuộc  AB), DF vuông góc AC (E thuộc  AC). Chứng minh rằng :

1.      ΔABD = ΔACD

2.      AD   BC.

3.      Cho AC = 10cm, BC = 12cm. tính AD.

4.      ΔDEF cân.

 GIÚP MK VS Ạ!