Chứng minh AH vuông góc với BC

Câu5 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB  > AC). Vẽ đường tròn tâm 
O đường kính AB cắt BC tại H (H khác B). Qua O vẽ đường 
thẳng song song với BC cắt AC tại E. 
a/Cho AB = 20cm, AC = 15cm. Chứng minh AH vuông góc với 
BC và tính độ dài AH. 
b/Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
c/Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF 
tại I. Gọi T là giao điểm của đường thẳng IK và AC. Chứng                                                       
minh IT vuông góc với AC và AT.AC = 2AK^2 . 
Câu 6 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân 
giác của góc A cắt  đường tròn tại M. Tia phân giác của góc  
ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N. Chứng minh rằng :        
a) Tam giác MBC cân. 
b) Ba điểm M , O , N  thẳng hàng .