Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc ABC,ACB lần lượt cắt đường tròn tại E,F
a, Chứng minh rằng OF vuông góc AB và OE vuông góc AC
b, Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này
c, Gọi I là giao điểm của BE và CF,D là điểm đối xứng của I qua BC.chứng minh rằng ID vuông góc MN