Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a)    Chứng minh : OA   BC tại H ; suy ra OH.OA = R2
b)    Gọi E và F lần lượt là giao điểm của tia AO với (O) (E nằm giữa O và A). 
Chứng minh AH.AO = AE.AF.
c)    Tia CO cắt (O) và tia AB lần lượt tại G và I. Cho biết AO = 2R. Tính  .