Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Vẽ AH vuông góc BC tại H

Bài 1.Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm,BC=12cm.Vẽ AH vuông góc BC tại H.                                                                                     

a) Chứng minh: Tam giác ABC cân                                                                                                                                                   

 b) Chứng minh:  $∆$AHB= $∆$AHC,từ đó chứng minh AH là tia phân giác của $\hat{A}$.                                                                             

c) Từ H vẽ HM$\perp$AB (M$\in$ AB) và kẻ HN$\perp$AC (N$\in$AC). Chứng minh:$∆$BHM=$∆$CHN.                                                           

 d) Tính độ dài AH.                                                                                                                                                                             

 e) Từ B kẻ Bx$\perp$AB, từ C kẻ Cy$\perp$AC chúng cắt nhau tại O. $∆$OBC là tam giác gì? Vì sao?