Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác. Từ M vẽ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt ở N, P, Q. Chứng minh các tứ giác BPMN, CQMP, ANMQ là các hình thang cân

cho tam giác đều abc và điểm m nằm trong tam giác từ m vẽ các đường thẳng song song với bc,cá,ab cắt ab,bc,cả lần lượt ở n,p,q,
câu a chứng minh rằng các tứ giác bpmn,cqmp,anmq là các hình thang cân
câu b chứng minh rằng tam giác npq bằng ma+mb+mc
câu c chứng minh rằng góc nmp bằng góc pmq bằng góc qmn
câu d điểm m ở vị trí nào trong tam giác abc sao cho npq là tam giác đều khi đó hãy tính chu vi tam giác npq theo đường cao ah của tam giác abc