Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O). Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN, BK cắt đường tròn (O;R) tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác PAOB nội tiếp được một đường tròn. Xác định bán kính đường tròn đó. 

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai  
tiếp điểm) và một cát tuyến PMN (M nằm giữa P và N) với đường tròn (O). Gọi K là trung  
điểm của đoạn thẳng MN, BK cắt đường tròn (O;R) tại F. Chứng minh rằng: 
a) Tứ giác PAOB nội tiếp được một đường tròn. Xác định bán kính đường tròn đó. 
b) PB^2  = PM.PN.                        
c) AF//MN. 
d) Khi đường tròn (O) thay đổi và đi qua điểm M, N cố định thì hai điểm A, B thuộc một 
đường tròn.