Cho đường tròn (O; R), đường kính AB = 2R và điểm C   thuộc đường tròn đó (C khác A và B), D thuộc dây BC (D khác B và C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F. 1) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.    

  Cho đường tròn (O; R), đường kính AB = 2R và điểm C   thuộc đường tròn đó (C khác A và B), D thuộc dây BC (D khác B và C). Tia   AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F.                                                     
1) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.                                                               
2) Chứng minh CF. CA = CB. CD.                                                                     
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Cho AI cắt đường tròn   Chứng minh IC ^2   = IK. IA. 
4) Biết DF = R, chứng minh tan AFB =2