Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

Cho a,b,c là dộ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:
$\mathbf{ab}\mathbf{+}\mathbf{bc}\mathbf{+}\mathbf{ca}\mathbf{\le }$${\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}$$\mathbf{+}{\mathbf{b}}^{\mathbf{2}}$$\mathbf{+}{\mathbf{c}}^{\mathbf{2}}$$\mathbf{<}\mathbf{2}$($\mathbf{ab}$+$\mathbf{bc}$+$\mathbf{ca}$)